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Conversion entre wgs84 et nad83

Conversion entre wgs84 et nad83


Il s'agit d'une question de débutant qui concerne la conversion entre wgs84 et nad83. J'ai des photos aériennes pour lesquelles j'essaie de calculer les coordonnées lat-long le plus près possible. Il y a plusieurs facteurs qui rendent les types de corrections habituels délicats, par ex. paramètres discutables,… il y a donc quelques essais et erreurs impliqués.

J'ai donc besoin d'un moyen de vérifier mes progrès au fur et à mesure que je fais des corrections. Au début, il suffisait de vérifier avec Google Earth, mais à ce stade, la différence d'environ 2,5 pieds entre mes données (nad83) et Google Earth (wgs84) est devenue un facteur limitant. Je dois donc transformer nad83 en wgs84.

J'ai utilisé rgdal en R et dotspatial en C# pour faire des projections, mais je pense que changer entre nad83 et wgs84 n'est pas considéré comme une "projection" (ai-je raison ?). Tenter d'appeler le projet avec "+proj=NAD83 ellps=WGS84" génère simplement une erreur.

Je suis d'accord pour écrire moi-même un changement de coordonnées à 7 paramètres, sauf que je ne sais pas comment convertir l'un ou l'autre en coordonnées (X,Y,Z) (ce qui, je suppose, signifie convertir de lat long à la surface des ellipsoïdes sur lesquels ils sont basés ). Les questions existantes sur nad83 et wgs84 semblent porter sur la méthode à utiliser, plutôt que de répondre à une question très basique comme la mienne, c'est-à-dire comment faire ?


En règle générale, NAD83 et WGS84 sont à moins d'un mètre l'un de l'autre. Vos préoccupations concernant les différences de 2,5 pieds, qui sont inférieures à un mètre, indiquent que vous devez effectuer cette opération transformation de référence.

Brièvement, ce calcul nécessite la connaissance de lorsque les coordonnées ont été collectées afin que leur mouvement dans le temps puisse être pris en compte (principalement en raison des mouvements des plaques tectoniques sous-jacentes et en partie du « mouvement épisodique associé aux tremblements de terre »). Vous convertissez d'abord les données brutes en coordonnées équivalentes référencées à des dates standard spécifiques, telles que 1997.0 ou 2002.0. Ensuite, vous recherchez 14 paramètres décrivant (a) le décalage, la rotation et la remise à l'échelle (c'est-à-dire une transformation à sept paramètres) nécessaires pour modifier les références à une date donnée ainsi que (b) les premières dérivées de ces paramètres par rapport au temps. Multiplier (b) par le temps écoulé et ajouter à (a) donne une approximation de premier ordre de la transformation à sept paramètres nécessaire, que vous appliquez ensuite.

Bien que la procédure ne soit pas mathématiquement difficile, elle est plutôt complexe et dépend des détails de la manière dont vos données ont été initialement collectées et traitées. Un article de la NOAA, Transformations Between NAD83 and WGS84, fournit une explication claire et lisible. Il vous recommande d'utiliser le logiciel interactif "Horizontal Time-Dependent Position", HTDP, disponible sur le site Web de la NOAA à l'adresse http://www.ngs.noaa.gov/TOOLS/Htdp/Htdp.shtml. Le code source Fortran se compose principalement des coefficients du modèle de tectonique des plaques plus un peu de code d'interface, mais j'estime qu'environ 3 000 lignes effectuent réellement des calculs. Cela pourrait être une douleur importante au port.


Je ne serais pas sûr de l'exactitude des photos aériennes de Google Earth si elles étaient décalées de 2,5 pieds. C'est peut-être juste une question de photographie pas exactement orthogonale.

Ce dont vous pourriez avoir besoin, c'est juste d'une transformation affine pour aligner vos photos sur les leurs.


Conversion de coordonnées géographiques

En géodésie, conversion parmi différents coordonnée géographique systèmes est rendu nécessaire par les différents systèmes de coordonnées géographiques en usage à travers le monde et dans le temps. La conversion de coordonnées se compose de plusieurs types de conversion : changement de format des coordonnées géographiques, conversion de systèmes de coordonnées ou transformation en différents systèmes géodésiques. La conversion de coordonnées géographiques a des applications dans les systèmes de cartographie, d'arpentage, de navigation et d'information géographique.

En géodésie, coordonnée géographique conversion est défini comme la traduction entre différents formats de coordonnées ou projections cartographiques tous référencés au même système géodésique. [1] Une coordonnée géographique transformation est une traduction entre différents systèmes géodésiques. La conversion et la transformation des coordonnées géographiques seront prises en compte dans cet article.

Cet article suppose que les lecteurs connaissent déjà le contenu des articles Système de coordonnées géographiques et système de référence géodésique.


Contenu

En 1901, le United States Coast and Geodetic Survey a adopté un système de référence horizontal national appelé United States Standard Datum, basé sur l'ellipsoïde de Clarke de 1866. Il a été ajusté aux données précédemment collectées pour les systèmes de référence régionaux, qui avaient alors commencé à se chevaucher. En 1913, le Canada et le Mexique ont adopté ce système de référence, il a donc également été renommé le système de référence nord-américain. [3] [4]

Au fur et à mesure de la collecte de données, des divergences sont apparues, de sorte que le datum a été recalculé en 1927, en utilisant le même sphéroïde et la même origine que son prédécesseur.

Le système de référence nord-américain de 1927 (NAD 27) était basé sur des relevés de l'ensemble du continent à partir d'un point de référence commun qui a été choisi en 1901, car il était aussi près du centre des États-Unis contigus qu'on pouvait le calculer : il était basé sur une station de triangulation à la jonction de l'arc de triangulation transcontinental de 1899 sur le 39e parallèle nord et de l'arc de triangulation le long du 98e méridien ouest qui était près du centre géographique des États-Unis contigus. [5] [6] [7] [8] Le datum déclare la station de triangulation Meades Ranch dans le comté d'Osborne, Kansas à 39°13′26.686″ latitude nord, 98°32′30.506″ longitude ouest. [9] NAD 27 est orienté en déclarant l'azimut de Meades Ranch à Waldo Station (également dans le comté d'Osborne, à environ 4,5 mi (7,2 km) au nord-ouest de Waldo, Russell County) [10] à 255°28′14,52″ du nord . La latitude et la longitude de chaque autre point en Amérique du Nord sont alors basées sur sa distance et sa direction à partir de Meades Ranch : si un point était à X mètres en azimut Y degrés de Meades Ranch, mesurés sur l'ellipsoïde de Clarke de 1866, alors sa latitude et sa longitude sur cet ellipsoïde ont été définis et ont pu être calculés.

Ellipsoïde Demi-grand axe
(par définition)
Axe demi-mineur
(par définition)
Aplatissement inverse
(calculé)
Clarke 1866 6 378 206,4 m 6 356 583,8 m 294.978698214

Ce sont les dimensions définissant le NAD 27, mais Clarke a en fait défini son sphéroïde de 1866 comme une = 20 926 062 pieds britanniques, b = 20 855 121 pieds britanniques. La conversion en mètres utilise le rapport 1865 pouces-mètres de Clarke de 39,370432. La longueur d'un pied ou d'un mètre à l'époque ne pouvait pratiquement pas être étalonnée à mieux qu'environ 0,02 mm. [11]

La plupart des cartes topographiques de l'USGS ont été publiées dans le NAD 27 et de nombreux grands projets du United States Army Corps of Engineers et d'autres agences ont été définis dans le NAD 27.

Parce que la Terre s'écarte considérablement d'un ellipsoïde parfait, l'ellipsoïde qui se rapproche le mieux de sa forme varie région par région à travers le monde. Clarke 1866, et le système de référence nord-américain de 1927 avec lui, ont été arpentés pour mieux convenir à l'ensemble de l'Amérique du Nord. De même, historiquement, la plupart des régions du monde utilisaient des ellipsoïdes mesurés localement pour mieux s'adapter aux caprices de la forme de la Terre dans leurs lieux respectifs. Tout en garantissant la plus grande précision au niveau local, cette pratique rend difficile l'intégration et la diffusion d'informations entre les régions.

À mesure que la géodésie par satellite et la technologie de télédétection ont atteint une haute précision et ont été mises à disposition pour des applications civiles, il est devenu possible d'acquérir des informations se rapportant à un seul ellipsoïde mondial. En effet, les satellites traitent naturellement la Terre comme un corps monolithique. Par conséquent, l'ellipsoïde GRS 80 a été développé pour mieux se rapprocher de la Terre dans son ensemble, et il est devenu le fondement du système de référence nord-américain de 1983. Bien que GRS 80 et son proche parent, WGS 84, ne soient généralement pas le meilleur ajustement pour un région, le besoin de l'ajustement le plus proche s'évapore en grande partie lorsqu'une enquête mondiale est combinée avec des ordinateurs, des bases de données et des logiciels capables de compenser les conditions locales.

Ellipsoïde Demi-grand axe
(par définition)
Axe demi-mineur
(par définition)
Aplatissement inverse
(calculé)
GR 80 6 378 137 m 6.356.752.3141 m 298.257222101

Un point ayant une latitude et une longitude données dans le NAD 27 peut être déplacé de l'ordre de plusieurs dizaines de mètres d'un autre point ayant la même latitude et longitude dans le NAD 83, il est donc important de spécifier le datum ainsi que les coordonnées. Le système de référence nord-américain de 1927 est défini par la latitude et la longitude d'un point initial (Meades Ranch Triangulation Station au Kansas), la direction d'une ligne entre ce point et un deuxième point spécifié, et deux dimensions qui définissent le sphéroïde. Le système de référence nord-américain de 1983 est basé sur un sphéroïde défini plus récemment (GRS 80).

NOAA fournit un convertisseur entre les deux systèmes. [12] L'impact pratique est que si vous utilisez un appareil GPS moderne configuré pour fonctionner dans NAD 83 ou WGS 84 pour naviguer vers les coordonnées NAD 27 (comme à partir d'une carte topo) près de Seattle, vous seriez à environ 95 mètres (pas assez loin à l'ouest), et vous seriez à environ 47 mètres près de Miami (pas assez au nord-nord-est), alors que vous seriez beaucoup plus près des points proches de Chicago.

La définition du NAD 83 (1986) est basée sur le sphéroïde GRS 80, tout comme le WGS 84, de sorte que de nombreuses publications plus anciennes n'indiquent aucune différence. Le WGS 84 s'est ensuite transformé en un sphéroïde légèrement moins aplati. Les mesures ultérieures produisent donc une différence de l'ordre d'un mètre sur une grande partie des États-Unis. Chaque donnée a subi des raffinements avec des mesures plus précises et plus tardives.

De plus, le NAD 83 est défini pour rester constant dans le temps pour les points de la plaque nord-américaine, tandis que le WGS 84 est défini par rapport à la moyenne des stations du monde entier. Ainsi, les deux systèmes divergent naturellement dans le temps. Pour une grande partie des États-Unis, le taux relatif est de l'ordre de 1 à 2 cm par an. Hawaï et les parties côtières du centre et du sud de la Californie à l'ouest de la faille de San Andreas ne se trouvent pas sur la plaque nord-américaine, leur taux de divergence diffère donc.

Le système national de référence spatiale des États-Unis NAD 83 (2011/MA11/PA11) époque 2010.00, est un raffinement du système de référence NAD 83 utilisant les données d'un réseau de récepteurs GPS très précis dans des stations de référence en fonctionnement continu (CORS).

Afin d'améliorer le système national de référence spatiale, le NAD 83, ainsi que le système de référence vertical nord-américain de 1988 (NAVD 88), devraient être remplacés par un nouveau cadre de référence géométrique basé sur un modèle GNSS et gravimétrique de géoïde et un système géopotentiel en 2022. [2 ]

Les nouveaux référentiels s'appuieront principalement sur les systèmes mondiaux de navigation par satellite (GNSS), tels que le système de positionnement global (GPS), ainsi que sur un modèle de géoïde gravimétrique issu de notre système Gravity for the Redefinition of the American Vertical Datum (GRAV-D ) Projet.

Ces nouveaux référentiels se veulent plus faciles d'accès et de maintenance que les NAD 83 et NAVD 88, qui reposent sur des repères physiques qui se dégradent avec le temps. [2]


Paramètres du Missouri West FIPS 2403 (référence NAD83)

Deg Min.MinDegrés décimaux
Méridien central-94° 30'-94.50°
Latitude d'origine36° 10'36.17°
Facteur d'échelle0.999941
Fausse Est850000 mètres
Faux nord0 mètres

Missouri West utilise une projection de Mercator transverse.


Commentaires

Les références ne devraient vraiment pas faire de différence significative en termes de vitesse, mais la France et l'Allemagne sont un peu plus grandes que l'Arizona, alors cela pourrait-il être la source de la différence ? Une autre possibilité est le format des données d'entrée. Cela peut avoir un impact important sur la vitesse.

Faites-moi savoir si je peux être d'une aide supplémentaire.

Un meilleur exemple est probablement la Californie ou le Texas (NAD83), j'ai fait ceux-ci en environ 3 jours ou moins chacun, alors que la France et l'Allemagne (ETRS89) prennent plus de 7 jours pour le rendu.

Il me semble me souvenir d'un bogue qui a été corrigé dans une version lors du GM10 qui résolvait un problème similaire, mais je ne sais pas si celui-ci est lié.

Les résolutions des exportations sont-elles comparables ? Combien de données sont créées par chaque exportation ?

Oui, ce sont tous les deux exactement les mêmes, des latitudes similaires N35-45.

Espacement des poteaux de 5 m, tout est exactement le même à l'exception de la projection.

Les fichiers source les plus volumineux sont de 2,03 Go et c'est à peu près la norme dans tous les domaines. (c'est-à-dire pour une tuile complète de 1 degré x 1 degré).

Voici l'exemple de master de sortie que j'utilise pour le rendu final :

Je ne vois rien qui rendrait les données européennes beaucoup plus lentes, à part bien sûr que les données sont plus volumineuses, il y a donc juste plus de données à traiter. Je m'attendrais à une augmentation linéaire du temps pour traiter une plus grande zone de données. Je pourrais voir une différence de performances si pour les États-Unis, la référence était WGS84 à la fois pour l'entrée et la sortie et que vous utilisiez des références différentes et qu'il s'agissait de ETRS89->WGS84 en Europe, car le code de conversion de référence pouvait être complètement ignoré et cela pourrait être un peu plus rapide.

Une note, les références NAD83 et ETRS89 sont fondamentalement identiques à WGS84 (au niveau inférieur au millimètre dans la plupart des cas), vous pouvez donc probablement vous passer de la conversion de référence si vous le souhaitez sans différence notable, en particulier à un espacement de 5 m.


Terre, ellipsoïde, datum, système de référence de coordonnées (CRS) et projection dans le SIG

La Terre n'est pas un globe parfait et sa surface est irrégulière. Le SIG doit utiliser des valeurs de coordonnées (X/Y ou Longitude/Latitude) pour décrire une position/une caractéristique réelle sur terre dans le système logiciel. Pour définir mathématiquement un système de coordonnées de référence (CRS), nous devrons utiliser une ellipse tridimensionnelle aplatie avec une surface lisse pour se rapprocher de la Terre, appelée ellipsoïde.

Différents ellipsoïdes (donc différentes tailles et formes) peuvent être définis en fonction des besoins (Figure 1). Dans Figure 1, la différence entre l'ellipsoïde WGS 84 (alias WGS 1984) et GRS 80 (alias GRS 1980) est exagérée à dessein pour souligner le fait qu'il s'agit d'ellipsoïdes différents, même si en fait leur différence est vraiment petite.

Figure 1

Un ellipsoïde a différentes façons de se positionner par rapport à la Terre selon l'endroit où se situe son centre (réalisations différentes). Chacune de ces réalisations est appelée un datum en d'autres termes, un ellipsoïde peut avoir de nombreux datums (Figure 2). Un datum commun pour GRS 80 est NAD83, et un datum commun pour WGS 84 est WGS 84 (le datum a le même nom que son ellipsoïde dans ce cas). En Amérique du Nord (États-Unis), la différence entre les deux références NAD83 et WGS 84 est vraiment faible et donc négligeable pour la plupart des projets d'infrastructure civile. Le système de positionnement global (GPS) utilise WGS84 comme référence.

L'ellipsoïde est différent du géoïde. Le géoïde, une surface équipotentielle à laquelle la force de gravité est partout perpendiculaire, est généralement utilisé pour définir une référence verticale. Contrairement à l'ellipsoïde qui est une représentation idéalisée de la terre, la surface du géoïde est irrégulière même si elle est encore beaucoup plus lisse que la surface physique de la terre.

Figure 2

Étant donné que la longitude et la latitude font référence à un système de référence et que tout emplacement sur terre (surface 3D) peut être défini par des valeurs de longitude et de latitude. Ce type de SCR est Système de coordonnées géographiques avec unité coordonnée de degré.

Un autre fait intéressant est que puisque les valeurs de longitude et de latitude sont liées aux datums, les valeurs de longitude et de latitude d'un emplacement en référence à Datum WGS84 sont différentes de celles en référence à Datum NAD83, cependant, la différence est normalement insignifiante (Tableau 1).

Pour représenter un point terrestre (surface 3D) sur des cartes 2D, nous utilisons différentes méthodes de projection pour effectuer la conversion (figure 3). Un élément 3D perdra au moins une de ses trois caractéristiques (angle, surface et distance) lorsqu'il est projeté sur une surface 2D, QUELLE QUE SOIT la méthode de projection utilisée. Le système de coordonnées sur la surface 2D est appelé un Système de coordonnées projetées avec unité de coordonnées pied (ou pied international), pied d'arpentage américain (ou pied américain) ou mètre.

Il est à noter que la projection cylindrique (Mercator) en figure 3 n'est pas celui utilisé pour les zones UTM. Utilisation des zones UTM Projection de Mercator transverse qui est obtenu en faisant tourner le cylindre dans figure 3 de 90 degrés (Figure 4).

L'ensemble de données de paramètres géodésiques EPSG (également le registre EPSG) possède une base de données codée de divers systèmes de coordonnées, notamment le système de référence de coordonnées géographiques et le système de coordonnées projetées (https://www.spatialreference.org/). Par exemple, dans le jeu de données EPSG, la zone UTM 17N est codée comme suit EPSG 26917 (NAD83 Datum), Texas State Plane Coordinate System South Central Zone est codé comme EPSG 2278 (NAD83 Datum), et le système de référence de coordonnées géographiques utilisé par Google Earth est codé comme EPSG 4326 (référence WGS84).

Il convient de noter qu'il existe deux zones UTM différentes : les zones UTM (WGS 84) et les zones UTM (NAD83) en fonction de la référence sur laquelle les zones UTM sont basées. Aux États-Unis et en Amérique du Nord, les zones UTM (NAD83) sont populaires (par exemple, EPSG 26915 – UTM Zone 15N), tandis que dans le reste du monde, vous aurez peut-être plus de chances de travailler avec les zones UTM (WGS 84). (par exemple, EPSG 32637 – UTM Zone 37N), comme indiqué dans Figure 5.

Voici quelques CRS courants :

  1. EPSG 4326: Système de coordonnées géographiques, WGS84, utilisé par Google Earth et certaines agences gouvernementales des États-Unis, par exemple l'étude de sol Web USDA NRCS Unité : degré
  2. EPSG 4269: Système de coordonnées géographiques, NAD83, utilisé par l'USGS, la FEMA et d'autres agences du gouvernement fédéral américain Unité : degré
  3. EPSG 3857: Système de coordonnées projetées, WGS84, utilisé par Google Map et certains autres fournisseurs de cartes en ligne, y compris OpenStreetMap Unité : mètre (Certaines sources de données donnent des degrés Lat/Long pour les éléments projetés sur EPSG 3857, au lieu des coordonnées X/Y en mètres. Ces Lat /Long sont en fait convertis à partir des coordonnées X/Y à l'aide du datum WGS 84 et ne sont présentés en tant que degré Lat/Long que pour des raisons de commodité.)
  4. EPSG 5070: Système de coordonnées projetées, NAD83, utilisé par NLCD2016 Unité : mètre. Certaines agences se réfèrent à l'EPSG 5070 comme ESRI 102039 puisqu'il s'agit essentiellement du même CRS. Le réseau hydrologique standard (SHG) est développé par HEC de l'USACE et il utilise EPSG 5070 ou alors ESRI 102039 comme système de coordonnées projetées – Projection de carte conique à aire égale d'Albers avec les paramètres suivants – Unités : mètre de référence : NAD83 1er parallèle standard : 29º 30' 0" Nord 2e parallèle standard : 45º 30' 0" méridien central nord : 96º 0' 0” Ouest Latitude d'origine : 23º 0' 0” Nord Faux Est : 0,0 Faux Nord : 0,0.
  5. EPSG 5071 et EPSG 5072: très très proche de EPSG 5070 sauf que EPSG 5071 ou EPSG 5072 utilise une version affinée de la donnée NAD83 telle que NAD83 (HARN) ou NAD83(NSRS2007), et les différences entre eux et NAD83 sont négligeables pour les applications H&H.
  6. EPSG 26910 à 26919: Système de coordonnées projetées, zone UTM 10N à 19N, NAD83, couvrant le continent américain de la côte ouest à la côte est Unité : mètre
  7. EPSG 2275 à 2279: Système de coordonnées projetées, système de coordonnées du plan de l'État du Texas, de la zone nord à la zone sud, NAD83, unité : pied d'arpentage américain pour Texas State Plane Coordinate System South Central Zone avec unité en pied d'arpentage américain mais utilise NAD83 (HARN))
  8. EPSG 3451 et 3452: système de coordonnées projetées, système de coordonnées du plan de l'État de Louisiane, zone nord à zone sud, NAD83, unité : pied de relevé américain (ESRI 102681 et 102682 sont également pour le système de coordonnées du plan de l'État de Louisiane, zone nord à zone sud et ils sont essentiellement les mêmes que EPSG 3451 et 3452)

La plupart des logiciels SIG d'aujourd'hui comme QGIS et ArcGIS peuvent fonctionner avec des fichiers géospatiaux dans différents CRS tant que les fichiers sont attribués au bon CRS lors de leur création. Lorsque vous travaillez avec des fichiers dans différents CRS, le SIG convertit dynamiquement les fichiers en un seul CRS que vous avez configuré initialement (Project CRS) – c'est ce qu'on appelle la « projection à la volée ». Cependant, la « projection à la volée » consommera des ressources CPU et mémoire et ralentira l'ordinateur. Une autre méthode consiste à reprojeter à l'avance les fichiers géospatiaux d'un autre SIR vers le SIR du projet, puis à les importer dans le projet SIG.


Voir également

En mathématiques, un système de coordonnées sphériques est un système de coordonnées pour l'espace tridimensionnel où la position d'un point est spécifiée par trois nombres : le distance radiale de ce point à partir d'une origine fixe, son angle polaire mesurée à partir d'une direction zénithale fixe, et la angle azimutal de sa projection orthogonale sur un plan de référence qui passe par l'origine et est orthogonal au zénith, mesuré à partir d'une direction de référence fixe sur ce plan. Il peut être considéré comme la version tridimensionnelle du système de coordonnées polaires.

UNE système de coordonnées géographiques (CGV) est un système de coordonnées associé à des positions sur Terre. Un GCS peut donner des positions :

Une ellipsoïde est une surface qui peut être obtenue à partir d'une sphère en la déformant au moyen d'échelles directionnelles, ou plus généralement, d'une transformation affine.

Analyse matricielle de transfert de rayon est une forme mathématique permettant d'effectuer des calculs de traçage de rayons dans des problèmes suffisamment simples qui peuvent être résolus en ne considérant que les rayons paraxiaux. Chaque élément optique est décrit par un 2ࡨ matrice de transfert de rayons qui opère sur un vecteur décrivant un rayon lumineux entrant pour calculer le rayon sortant. La multiplication des matrices successives donne ainsi une matrice de transfert de rayons concise décrivant l'ensemble du système optique. Les mêmes mathématiques sont également utilisées en physique des accélérateurs pour suivre les particules à travers les installations magnétiques d'un accélérateur de particules, voir l'optique électronique.

En mécanique et en géométrie, le Groupe de rotation 3D, souvent noté SỐ 3), est le groupe de toutes les rotations autour de l'origine de l'espace euclidien tridimensionnel sous l'opération de composition. Par définition, une rotation autour de l'origine est une transformation qui préserve l'origine, la distance euclidienne et l'orientation. Chaque rotation non triviale est déterminée par son axe de rotation et son angle de rotation. La composition de deux rotations entraîne une autre rotation. Chaque rotation a une rotation inverse unique et la carte d'identité satisfait à la définition d'une rotation. En raison des propriétés ci-dessus, l'ensemble de toutes les rotations est un groupe en composition. Les rotations ne sont pas commutatives, ce qui en fait un groupe non abélien. De plus, le groupe de rotation a une structure naturelle en tant que variété pour laquelle les opérations de groupe sont facilement différentiables, il s'agit donc en fait d'un groupe de Lie. Il est compact et a une dimension 3.

Le distance orthodromique, distance orthodromique, ou alors distance sphérique est la distance la plus courte entre deux points sur la surface d'une sphère, mesurée le long de la surface de la sphère. La distance entre deux points dans l'espace euclidien est la longueur d'une ligne droite entre eux, mais sur la sphère il n'y a pas de lignes droites. Dans les espaces avec courbure, les lignes droites sont remplacées par des géodésiques. Les géodésiques sur la sphère sont des cercles sur la sphère dont les centres coïncident avec le centre de la sphère, et sont appelés grands cercles.

En mathématiques, le Formes symétriques de Carlson des intégrales elliptiques sont un petit ensemble canonique d'intégrales elliptiques auxquelles toutes les autres peuvent être réduites. Ils sont une alternative moderne aux formes Legendre. Les formes Legendre peuvent être exprimées en termes de formes Carlson et vice versa.

En théorie des probabilités, le Paradoxe de Borel et Kolmogorov est un paradoxe relatif à la probabilité conditionnelle par rapport à un événement de probabilité zéro. Il porte le nom de Émile Borel et Andrey Kolmogorov.

En géodésie, un ellipsoïde de référence est une surface mathématiquement définie qui se rapproche du géoïde, qui est la figure la plus vraie et imparfaite de la Terre ou d'un autre corps planétaire, par opposition à une sphère parfaite, lisse et inchangée, qui tient compte des ondulations de la gravité des corps dues à variations dans la composition et la densité de l'intérieur, ainsi que l'aplatissement ultérieur causé par la force centrifuge de la rotation de ces objets massifs . En raison de leur relative simplicité, les ellipsoïdes de référence sont utilisés comme surface préférée sur laquelle les calculs du réseau géodésique sont effectués et les coordonnées des points telles que la latitude, la longitude et l'altitude sont définies.

En géométrie, Théorème de rotation d'Euler déclare que, dans l'espace tridimensionnel, tout déplacement d'un corps rigide tel qu'un point sur le corps rigide reste fixe, équivaut à une seule rotation autour d'un axe qui passe par le point fixe. Cela signifie aussi que la composition de deux rotations est aussi une rotation. Par conséquent, l'ensemble des rotations a une structure de groupe, connue sous le nom de groupe de rotation.

En mathématiques, un élément de volume fournit un moyen d'intégrer une fonction par rapport au volume dans divers systèmes de coordonnées tels que les coordonnées sphériques et les coordonnées cylindriques. Ainsi, un élément de volume est une expression de la forme

Espace courbe fait souvent référence à une géométrie spatiale qui n'est pas « plate », où un espace plat est décrit par la géométrie euclidienne. Les espaces courbes peuvent généralement être décrits par la géométrie riemannienne bien que certains cas simples puissent être décrits d'autres manières. Les espaces courbes jouent un rôle essentiel dans la relativité générale, où la gravité est souvent visualisée comme un espace courbe. La métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker est une métrique courbe qui constitue la base actuelle de la description de l'expansion de l'espace et de la forme de l'univers.

En cartographie, un indicatrice de Tissot est un artifice mathématique présenté par le mathématicien français Nicolas Auguste Tissot en 1859 et 1871 afin de caractériser les distorsions locales dues à la projection cartographique. C'est la géométrie qui résulte de la projection d'un cercle de rayon infinitésimal à partir d'un modèle géométrique courbe, tel qu'un globe, sur une carte. Tissot a prouvé que le diagramme résultant est une ellipse dont les axes indiquent les deux directions principales le long desquelles l'échelle est maximale et minimale en ce point de la carte.

En mécanique hamiltonienne, le transformation canonique linéaire (LCT) est une famille de transformées intégrales qui généralise de nombreuses transformées classiques. Il a 4 paramètres et 1 contrainte, c'est donc une famille en 3 dimensions, et peut être visualisé comme l'action du groupe linéaire spécial SL2(R) sur le plan temps/fréquence (domaine).

Coordonnées du plan tangent local (LTP), aussi connu sous le nom système ellipsoïdal local, système de coordonnées géodésiques local, ou alors coordonnées verticales locales, horizontales locales (LVLH), sont un système de coordonnées géographiques basé sur le plan tangent défini par la direction verticale locale et l'axe de rotation de la Terre. Il se compose de trois coordonnées : une représente la position le long de l'axe nord, une le long de l'axe est local et une représente la position verticale. Deux variantes droitières existent : est, nord, haut (ENU) coordonnées et nord, est, bas (NED) coordonnées. Ils servent à représenter des vecteurs d'état couramment utilisés en cybernétique aéronautique et maritime.

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Distance géographique est la distance mesurée le long de la surface de la terre. Les formules de cet article calculent des distances entre des points qui sont définis par des coordonnées géographiques en termes de latitude et de longitude. Cette distance est un élément pour résoudre le deuxième problème géodésique (inverse).

L'article Projection de Mercator transverse se limite aux caractéristiques générales de la projection. Cet article décrit en détail l'une des (deux) implémentations développées par Louis Krüger en 1912 qui s'exprimait sous forme de série de puissances dans la différence de longitude par rapport au méridien central. Ces séries ont été recalculées par Lee en 1946, par Redfearn en 1948 et par Thomas en 1952. On les appelle souvent la série Redfearn ou la série Thomas. Cette mise en œuvre est d'une grande importance car elle est largement utilisée dans le système de coordonnées plan des États-Unis, dans les systèmes de cartographie nationaux et internationaux, y compris le système de coordonnées universel transversal de Mercator (UTM). Ils sont également intégrés dans le convertisseur de coordonnées Geotrans mis à disposition par la National Geospatial-Intelligence Agency des États-Unis. Lorsqu'elle est associée à un système de référence géodésique approprié, la série offre une grande précision dans des zones inférieures à quelques degrés dans l'étendue est-ouest.

Chemins de section de terre sont des chemins sur la terre définis par l'intersection d'un ellipsoïde de référence et d'un plan. Des exemples courants de sections terrestres comprennent la grande ellipse et les sections normales. Cette page propose une approche unificatrice de toutes les sections terrestres et de leurs problèmes géodésiques associés.


Comment convertir les coordonnées locales en wgs84 ?

Voir la réponse complète à votre question ici. À cet égard, comment puis-je convertir les coordonnées dans Autocad ?

  1. Cliquez sur l'onglet Géolocalisation le groupe de fonctions Emplacement la liste déroulante Modifier l'emplacement À partir de la carte. Trouver.
  2. Dans la boîte de dialogue Emplacement géographique, cliquez sur Suivant.
  3. Dans la liste Système de coordonnées SIG, sélectionnez le système de coordonnées souhaité.
  4. Cliquez sur Continuer.
  5. Appuyez sur ENTER jusqu'à ce que vous quittiez la commande.

On peut aussi se demander, quel est le système de coordonnées ? UNE système de coordonnées est une droite numérique à deux dimensions, par exemple, deux droites numériques ou axes perpendiculaires. Le centre de la système de coordonnées (où les lignes se croisent) est appelée l'origine. Les axes se coupent lorsque x et y sont à zéro. Le coordonnées de l'origine sont (0, 0).

De même, on peut se demander, qu'est-ce que le système de coordonnées wgs84 ?

Le positionnement global Système utilise la géodésie mondiale Système (WGS84) comme son système de coordonnées de référence. Il comprend un référence ellipsoïde, une norme système de coordonnées, des données d'altitude et un géoïde. Semblable au système de référence nord-américain de 1983 (NAD83), il utilise le centre de masse de la Terre comme coordonner origine.

Quel système de coordonnées Google Maps utilise-t-il ?

Google utilise WGS 84 Web Mercator comme système de coordonnées. Dans ESRI, il est sous géographique systèmes de coordonnées. définissez votre dataframe sur la projection/système de coordonnées tu crois le raster est in. si le raster aérien s'aligne avec les données de fond de carte, vous avez probablement compris sa référence spatiale.


Conversion de NAD 1927 à NAD 1983

La conversion de NAD27 en NAD83 signifie changer les coordonnées de toutes les entités sur, au-dessus ou en dessous du sol, la quantité de modification dépend de l'emplacement de l'entité. Il est important de noter qu'une conversion de NAD27 à NAD83 n'affecte pas les données verticales, toute conversion ne doit concerner que le positionnement horizontal des données. Des erreurs peuvent se produire dans les données spatiales en raison d'un manque d'informations de référence ou d'informations incorrectes. Il est impossible de convertir correctement les données de NAD27 en NAD83 si les informations sur l'emplacement d'une entité sont manquantes ou incorrectes. De plus, il n'est pas possible d'examiner simplement les valeurs de coordonnées d'une entité car deux points distants de plusieurs mètres peuvent avoir les mêmes valeurs de coordonnées si des références différentes sont utilisées. Enfin, toute conversion de NAD27 à NAD83 n'entraînera pas le déplacement des bornes d'arpentage, des limites des contrats de location foncière ou de toute autre caractéristique physique. Les seules choses qui changeront sont les valeurs de coordonnées utilisées pour décrire un emplacement du monde réel. Cela signifie que certains systèmes d'arpentage légaux n'auront plus de blocs, de sections ou d'autres descriptions légales des terres décrites en utilisant des nombres « arrondis » de degrés et de minutes. [5]


Où diable est-ce bien?

Le mélange des données référencées au NAD83 avec des données référencées au NAD27 peut entraîner des erreurs de position allant jusqu'à 250 mètres qui pourraient entraîner des trous secs. Le NAD27 a très bien servi l'industrie pétrolière et gazière au cours des 80 dernières années et il est toujours le système de référence d'enquête utilisé par pratiquement toutes les sociétés pétrolières et gazières de l'Alberta. Nous vivons une époque de changement et un changement dont de nombreux lecteurs peuvent ou non être conscients est le passage de notre système de référence du passé à un système de référence du futur. Ce n'est pas un changement facile, confortable ou nécessairement bienvenu pour les géoscientifiques. Les pratiques de l'industrie, les directives et la législation du gouvernement et les exigences réglementaires évoluent. Au cours des deux ou trois prochaines années, l'industrie doit s'adapter à ces changements et prendre davantage conscience de ce qui se passe, des problèmes, des dommages potentiels et des coûts impliqués. L'Alberta Energy and Utilities Board (AEUB) déplace son cadre de référence vers le NAD83, ce qui a donné lieu à une initiative du comité de géomatique de l'Association canadienne des producteurs pétroliers (CAPP) visant à sensibiliser l'industrie au problème des données multiples. Ce document traite de la situation actuelle et des plans pour faire face aux problèmes du NAD83.

Que sont le NAD27 et le NAD83 ?

&ldquoNAD&rdquo est l'acronyme de &ldquoNorth American Datum&rdquo, qui est le système de référence pour les coordonnées au Canada, aux États-Unis, au Mexique et au Groenland. Une référence est un composant de la façon dont les systèmes de coordonnées sont définis ou à quoi ils sont référencés. Ces systèmes de coordonnées auxquels nous nous référons sont la latitude et la longitude ou les coordonnées géographiques et les systèmes de coordonnées de grille tels que les ordonnées et les abscisses UTM. L'autre composant pour définir les systèmes de coordonnées est l'ellipsoïde &ndash ou le modèle mathématique de la terre tel que défini par la longueur de ses axes semi-majeur et semi-mineur. NAD27 utilise l'ellipsoïde Clarke 1866. Le NAD83 utilise l'ellipsoïde GRS80. Le NAD83 corrige certaines des distorsions inhérentes au réseau de relevé NAD27 qui se sont accumulées au fil du temps et de la distance. Le NAD83 a également l'avantage d'être le système de référence natif utilisé par les technologies modernes d'arpentage par satellite telles que le système de positionnement global (GPS). Le GPS est le principal outil utilisé pour acquérir des informations d'arpentage pour les levés sismiques, les puits, les pipelines et les installations. Avec l'avènement de technologies de pointe telles que les postes de travail informatiques, les systèmes d'information géographique (SIG) et les bases de données spatiales massives, les données référencées par coordonnées sont devenues la base de tous les travaux géotechniques effectués dans notre industrie et il est essentiel que l'intégrité des coordonnées soit maintenue. Il existe de nombreux échanges de données techniques entre les entreprises et un mélange de données référencées différemment pose un risque physique, réglementaire et fiscal important. Un exemple des différences physiques entre les deux données est indiqué par les valeurs suivantes pour le même point au sol :

Les coordonnées locales pour les deux valeurs ci-dessous sont 219,6 m au sud de la limite nord et 214,3 m à l'ouest de la limite est de la section 26-25-02 w5.

Latitude: Longitude: Ordonnancement UTM Est UTM
(zone 11)
valeur NAD27 51 10 & rsquo 00.000" N 114 10 & rsquo 00.000" W 5671957,28 m 698090,19 m
valeur NAD83 51 10 & rsquo 00.199 "N 114 10 & rsquo 03.584" W 5672179,18 m 698013,72 m
NAD27-NAD83 0,199" N 3,584" L 221,90 m 76,47 mètres

Statut des gouvernements

Fédéral: Le NAD27 demeure le référentiel légal des activités pétrolières et gazières sur les Terres du Canada. Le Règlement sur les terres pétrolifères et gazières du Canada (RLRPG) est toujours la loi directrice pour les droits de propriété immobilière et les questions de limites. Cela s'applique aux côtes extracôtières est, ouest et nord ainsi qu'aux Territoires du Nord-Ouest et au Nunavut. The Federal government (Legal Surveys Division) is recommending to those areas under Accord such as the Canada Newfoundland Offshore Petroleum Board (CNOPB) and Canada Nova Scotia Offshore Petroleum Board (CNSOPB) to move to a NAD83 based regulatory environment. It is hoped implementation will take place within two to four years. The Canadian Council on Geomatics (Federal and Provincial Surveyors General) has adopted a resolution that each province and territory will adopt NAD83 as its reference datum.

Alberta : In Alberta, survey control systems are all referenced to NAD83 or in transition, all newly produced maps are referenced to NAD83 and all communication with the public uses NAD83 referenced coordinates. Many of the government bodies that deal with the oil and gas industry are transitioning to NAD83. Alberta Sustainable Resources Development is hoping for a NAD83 based approval process for geophysical programs through its ADEPT initiative. Most Alberta based government agencies are targeting a broader based GIS for spatial information acquisition, retention, and dissemination. This GIS will use NAD83 as its reference datum.

British Columbia: AVANT JC. was the first province to convert all its data acquisition, retention, and dissemination references to NAD83. It has been working with and in NAD83 for several years now. Well survey plans must be submitted referencing NAD83, however, geophysical plans may still be submitted on maps referenced to NAD27.

Saskatchewan: Saskatchewan has just issued a Notice of Intent to adopt NAD83 as a provincial standard effective November 1, 2004. They welcomed comments regarding this until September 15, 2004. CAPP is responding that they feel the implementation date is premature and that both data should be supported pending completion of CAPP&rsquos cost/benefit analysis. CAPP will further be suggesting that continued dialogue with industry during any transition would be desirable.

Manitoba, Ontario, Quebec and the Maritimes: All generally operate, communicate, and request and provide data referenced to NAD83.

Status of Regulatory Bodies

The AEUB issued General Bulletin GB2003-30 stating their intention to convert all their spatial data to NAD83 from NAD27. This is now done. This includes all datasets sold by the AEUB which are the General Well Data File, the Drilling Well Data File, the Pipeline Graphics File and the Coal Hole Data File. The AEUB has also implemented its Electronic Application Submission Plan (EAS) which requires latitude and longitude coordinates referenced to NAD83 for certain application submissions such as proposed wells. CAPP is working with the AEUB to minimize coordinate integrity issues. The AEUB has agreed to extend their March 4, 2004 deadline for disseminating only NAD83 referenced coordinates for their data to at least December 31, 2005 while CAPP tries to evaluate the costs and benefits related to any conversion from NAD27 to NAD83. In the meantime, in order to avoid corruption of their databases, CAPP is advising all its members to continue requesting their data from the AEUB and from their data vendors to be referenced to NAD27 as they have done in the past. CAPP also suggests that during the AEUB transition period and the implementation period of their EAS plan that members insure all data they receive from partners, their data vendors, the AEUB, and contractors is identified with its reference datum. If in doubt, contact a geomatics professional. This practice of datum identification and requesting data from third party suppliers and vendors that is consistent with your internal databases should be applicable in all dealings with all Provinces and their regulatory arms. Coordinate referenced data that needs to be submitted to regulatory bodies should also be datum identified during export either directly to the agency or through an intermediary.

Industry Status

Of the hundreds of oil and gas companies operating in Canada, virtually all of them store their technical spatial data referenced to NAD27 as do most of their data suppliers. Most company&rsquos databases include wells, pipelines, facilities, seismic shot points, geophysical and geological interpretive information, land, township grids and cultural information. The loading of NAD83 referenced wells into this NAD27 environment would be a disaster. Companies should be encouraged to discuss their spatial data issues with their survey contractors and their data vendors. The survey companies servicing the oil and gas industry in Canada are generally very professional and are aware of the NAD83/NAD27 issues. They would be happy to provide advice or coordinates in whatever form the client would like.

How is this handled in other countries? The U.S. based oil and gas industry generally ignores NAD83 and operates in NAD27. Australia explored moving all their oil and gas based data to be referenced to WGS84 (a near equivalent to NAD83 reference system) but questioned their resource capability to complete such a move. European companies normally reference their geotechnical data to whatever local datum is prevalent in the area in which they are operating. They utilize a similar methodology to the U.S. although the problems and issues of multiple datums are more understood in Europe due to numerous bad experiences. North American geoscientists have had the luxury of working in one datum for most of their careers. Many Europe based companies employ geomatics professionals to manage position related issues. Many other Canadian industries such as mining, telecommunications and transportation are in or progressing toward a NAD83 environment.

So, the question is &ldquoShould the oil and gas industry remain an island utilizing NAD27 referenced data while the rest of Canadian industry and government moves to NAD83?&rdquo There is such a large amount of data exchange and partnered ventures that it would be ill advised for some companies to move while others do not. The danger of data corruption would increase significantly without an industry standard in place. If converting internal databases to NAD83 is the option, it should take place over a set time frame with technical standards in place and with an accepted risk management program established. The capabilities to handle both data and their transformations by third party data and software suppliers would need to be in place prior to any companies considering moving.

The reasons for companies not to convert to NAD83: money, money, technology, risk and more money. It is difficult to refute the argument that companies gain nothing by moving to NAD83 and indeed much is put at risk. You will not increase production, your F&D costs will not decrease and your exploration success will not improve. All that will happen is that coordinates you assign to your spatial data would change by a couple of hundred metres. The risks of incorrectly positioned wells, trespassing, drilling into pipelines or running seismic lines through mine fields are present regardless of which datum is selected. This is due simply to the fact that both data are present and in use by agencies with which the oil and gas industry works. Managing coordinate data integrity is the issue which must be dealt with by all companies regardless of size. Some Calgary based companies realized that the offshore east coast exploration and development programs would be better served by converting all their technical data to NAD83 prior to installation of gravity based drilling structures, intense development programs, pipelines, flowlines and Floating Production Storage Offloading Systems. This exercise proved two things one, that it was feasible to convert large amounts of data to NAD83 and secondly, that the process was difficult, time consuming and expensive. One large integrated company did its offshore conversion over a period of six months and at a cost of $100,000. The western Canadian sedimentary basin contains several orders of magnitude more data. Far and away the most difficult data to convert was the subsurface interpreted geophysical data. Fault polygons, picks, horizons, all had to be exported, transformed and re-loaded to the projects. Quality control had to be run and it was felt that there was about a 95% reliability rate on the accuracy of the re-loaded data. The offshore has approximately 300 wells, not the 500,000 in Western Canada and their accompanying subsurface information. Total cost to industry would be in the millions, if not tens of millions of dollars. Some heavy oil projects and oil sand extraction engineering projects use NAD83 as their reference datum. This was probably a wise decision since they are stand-alone projects with little need to integrate either with other companies or other exploration or development trends and projects.

If a decision is made &ldquonot to convert to NAD83&rdquo there will be a cost incurred with constantly converting NAD83 received data from third parties to NAD27 prior to loading to corporate databases and then again converting to NAD83 prior to submission to regulatory agencies, governments, accords or boards. How much this cost would be to industry over a period of years is unknown. At some point it would equal the current cost of conversion but is that time period five, ten or fifty years out? There is a wide spectrum of opinion among CAPP members on how to deal with this issue. CAPP&rsquos current position pending a cost/benefit analysis it is currently conducting is to convert to NAD83 in the offshore but to remain in NAD27 in western Canada due to the large infrastructure in place.

Normes

There is only one accepted standard by CAPP for transforming your data from NAD27 to NAD83 and back again and that is the National Transformation Version 2.0 (NTV2.0) which is available on-line from the federal government. The link is as follows: http://webapp.geod.nrcan.gc.ca/geod/

Conclusion

The CAPP Geomatics Committee has a technical working group doing a cost/benefit analysis of converting some, all or none of industry&rsquos technical data to NAD83. After this analysis is done, the Geomatics Committee with support from the CAPP Geophysical Committee and the Alberta Executive Policy Group (EPG) will seek a recommendation suitable for the Board of Governors regarding a solution for dealing with this issue. CAPP published a handbook called &ldquoCoordinate Integrity in the Third Millennium&rdquo which discusses many of these issues and provides advice and contacts. It is available through CAPP&rsquos offices.

About the Author(s)

Steve Thomas is the Geomatics Coordinator for Petro-Canada. He received his B.Sc. at the University of Calgary and has 10 years field experience of surveying and navigation in the seismic industry. He has been with Petro-Canada for 23 years, where as supervisor of computer mapping he built mapping systems and digital databases and as geomatics coordinator for the last 13 years has been responsible for all positioning issues.

He is a past chairman of the Canadian Petroleum Association Survey and Mapping Committee and the CAPP NAD83 Task Force. He is currently chairman of the CAPP Geomatics Committee. He is a member of the Canadian Institute of Geomatics (CIG), the Institute of Navigation (ION) and the CSEG.

Les références

Annexes

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Voir la vidéo: WGS84 NAD83 considerations